球与多面体的内切、外接球的半径r和正方体的棱长a有什么关系？.ra二、球与多面体的接、切定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上， 则称这个多面体是这个球的内接多面体， 这个球是这个 。定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切， 则称这个多面体是这个球的外切多面体， 这个球是这个 。一、球体的体积与表面积多面体的外接球 多面体的内切球剖析定义1一、由球心的定义确定球心在空间，如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等，那么这个定点就是该简单多面体的外接球球心。一、定义法 针对讲解1求正方体、长方体的外接球的有关问题22出现正四面体外接球时利用构造法(补形法)，联系正方体。求正方体、长方体的外接球的有关问题例 2.（全国卷）一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A. B. C. D. 破译规律-特别提醒2球与正四面体内切接问题3【例3】求棱长为a的正四面体内切球的体积球与正四面体内切接问题3正四面体内切、外接结论3 球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体（棱长为a）的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r3：1.外接球半径： 内切
