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图论及其应用图论及其应用最短路径问题(Shortest Path Problem)1图论及其应用图论及其应用最短路径问题& 所谓最短路径问题（Shortest Path Problem）就是在一个带权图中找出两点之间的最短路径（权和最小的路径）。& 最短路径问题通常有如下几种类型：& （1）带权（非负权）图中两个指定点之间的最短路径；& （2）带权图（非负权）中任意两点间的最短路径；& （3）带权图（非负权）中从一个指定点到其它所有点的最短路径；& （4）带权图（非负权）中必须通过指定点的两个指定点之间的最短路径；& （5）带权图（任意权）中最短路径问题，等等。2图论及其应用图论及其应用两个指定点之间的最短路径问题&求解方法一：回溯法(从终点开始逐步逆向推算)&主要步骤：& 先看与终点连接的结点，在结点上方写上该结点到终点的最短路线及权值；& 再将每个结点（与终点连接的结点）看成新的终点，以此类推，一直到起点为止。若在这过程中，一个结点同时与多个不同终点相连接，则该结点上方写上该结点到这些终点中最短的路线及权值；& 最终，起点上方的最短路线及权值即为起点到终点的最短路线及长度。3图论及
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