第七章第二节极大似然估计极大似然估计 1 极大似然法的基本思想 先看一个简单例子：一只野兔从前方窜过 .是谁打中的呢？某位同学与一位猎人一起外出打猎 .如果要你推测，你会如何想呢?只听一声枪响，野兔应声倒下 .2基本思想:若事件Ai 发生了,则认为事件Ai在这n个可能结果中出现的概率最大。极大似然估计就是在一次抽样中,若得到观测值则选取若一试验有n个可能结果 现做一试验,作为的估计值。使得当时,样本出现的概率最大。3极大似然估计法:设是 的一个样本值事件 发生的概率为为 的函数，形式已知(如离散型) X的分布列为的联合分布列为：为样本的似然函数。定义7.14即取 使得：与有关, 记为称为参数的极大似然估计值。称为参数的极大似然估计量。达到最大的参数作为的估计值。现从中挑选使概率样本的似然函数5若总体X属连续型, 其概率密度的形式已知， 为待估参数； 则的联合密度：一般，关于可微，故可由下式求得：因此的极大似然估计也可从下式解得：在同一点处取极值。67故似然函数为例1 设是来自总体X的一个样本，试求参数 p 的极大似然估计值.解：设是一个样本值。 X的分布列为：而令8它与矩估计量是相同的
