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弹塑性力学与有限元 力与应力的概念q 主要内容 一点的应力状态 主应力与应力张量不变量 最大剪应力(主剪应力) 偏应力张量(应力张量的分解) 八面体应力应力分析 应力的Mohr圆 平衡微分方程弹塑性力学与有限元应力分析q 八面体应力八面体平面:通过某点做平面 ,该平面的法线与三个应力主轴夹角相等。设在这一点取 坐标轴与三个应力主轴一致,则等斜面法线的三个方向余弦为:弹塑性力学与有限元应力分析q 八面体应力八面体面上的应力向量可分解为两个分量:1)垂直于八面体面的分量,即正应力 ,它与应力球张量有关,或者说与 有关;2)沿八面体面某一切向的分量,即剪应力 ,与应力偏张量的第二不变量 有关。弹塑性力学与有限元应力分析q 应力的Mohr圆在 平面上, 三点中的任意两点为直径端点,可作出三个Mohr圆,如右图所示.其半径为: 称为主剪应力, 最大剪应力.弹塑性力学与有限元应力分析q 应力的Mohr圆 由右图可见,若在已知应力状态上叠加一个静水压力,其效果仅使三个 Mohr圆一起沿 轴平移一个距离,该距离等于所叠加的静水应力,并不改变Mohr圆的大小。 轴的位置与屈服及塑性变形无关,决定屈服与塑
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