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第6章 常微分方程数值解法6.1 引 言6.2 欧拉方法6.3 龙格库塔方法1 ppt课件6.1 引 言 微分方程数值解一般可分为：常微分方程数值解和偏微分方程数值解。自然界与工程技术中的许多现象，其数学表达式可归结为常微分方程（组）的定解问题。一些偏微分方程问题也可以转化为常微分方程问题来（近似）求解。Newton最早采用数学方法研究二体问题，其中需要求解的运动方程就是常微分方程。许多著名的数学家，如 Bernoulli（家族），Euler、Gauss、Lagrange和Laplace等，都遵循历史传统，研究重要的力学问题的数学模型，在这些问题中，许多是常微分方程的求解。作为科学史上的一段佳话，海王星的发现就是通过对常微分方程的近似计算得到的。本章主要介绍常微分方程数值解的若干方法。2 ppt课件1、常微分方程与解为n阶常微分方程。如果函数 在区间a,b内n阶可导，称方程满足方程的函数 称为微分方程的解。则 如为任意常数）一般称为方程的通解。为方程的解。如果 则有为方程满足定解条件的解。一、初值问题的数值解法3 ppt课件方程的通解满足定解条件的解微分关系（方程）解的图示4 ppt
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