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基于奇异值分解的图像压缩处理图像压缩处理基于SVD 的图像压缩处理图像压缩处理实例评价与延伸图像压缩处理 图像压缩处理的必要性 数据量大 传输速率慢 图像压缩处理的可能性 存在数据冗余 人眼具有视觉冗余 图像压缩处理方法 无损压缩（对文件本身的压缩） 有损压缩（对图像本身的改变）矩阵奇异值分解 矩阵的奇异值 ， ， 称为矩阵 的奇异值 矩阵的奇异值分解(SVD) 基于SVD的图像压缩处理 压缩比 k越小，压缩比越大，传输数据越少，传输速度越快，图像失真度越大，反之亦然基于SVD的图像压缩处理 Frobenius范数 矩阵所有元素平方和的开方 结论 在所有秩为k的矩阵中， 能够最小化与 之间的Frobenius范数距离衡量指标算法流程开始提取图像的像素矩阵将矩阵拆分为三个二维矩阵对三个矩阵进行奇异值分解选取前k个奇异值和对应向量重构图像图像压缩处理实例原图1000*620k=1=383k=5=77k=20=19k=50=8k=100=4原图 试用的矩阵类型 奇异值差异较大 k的最优选择 奇异值分解的算法 奇异值分解的其他应用 主成分分析(PCA) 潜在语义索引(LSI) 图像压缩处理的其
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