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第十六章 四边形 专题：动手操作类问题胡秋生 动手操作类问题中的等积变换问题 动手操作型试题主要包括：折纸与剪纸；图形的分割与拼合；图形的平移、翻折与旋转变换；几何体的展开与叠合；点线的运动变化等问题；题型从单一的选择、填空，到猜想、论证、分类讨论等综合题 本专题主要研究操作型问题中的等积变换问题.动手操作类问题中的等积变换问题 四巧板这个好玩的游戏，是建立在几个简单的几何图形和它们的组合基础之上的。这些简单几何图形通过巧妙拼接，可以构成许多不同的图案，这些图案虽然形状不同，但是它们之间存在着一个等量关系：面积相等.1北京市2006年高级中等学校招生统一考试数学试卷（课标卷）：挑战中考22.请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形小东同学的做法是：设新正方形的边长为 依题意，割补前后图形的面积相等，有 ，解得 由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形1北京市2006年高
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