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加法原理 例1 学校组织读书活动,要求每个同学读一本书小明到图书馆借书时,图书馆有不同的外语书150本,不同的科技书200本,不同的小说100本那么,小明借一本书可以有多少种不同的选法?分析: 在这个问题中,小明选一本书有三类 方法即要么选外语书,要么选科技书, 要么选小说所以,是应用加法原理的问题 解:小明借一本书共有: 150+200+100=450(种) 不同的选法例2 一个口袋内装有3个小球,另一个 口袋内装有8个小球,所有这些小 球颜色各不相同问:从两个口袋内任取一个小球,有多少 种不同的取法?从两个口袋内各取一个小球,有多少 种不同的取法?分析 从两个口袋中只需取一个小 球,则这个小球要么从第一个口 袋中取,要么从第二个口袋中 取,共有两大类方法所以是加 法原理的问题 要从两个口袋中各取一个小球, 则可看成先从第一个口袋中取一 个,再从第二个口袋中取一个, 分两步完成,是乘法原理的问题解:从两个口袋中任取一个小球共有 3+8=11(种),不同的取法从两个口袋中各取一个小球共有 38=24(种)不同的取法例3 如右图,从甲地到乙地有4条路可走,从乙地到丙地有2条路可走,从甲地
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