空间向量立体几何章末归纳总结例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)ABC DA1B1C1D1GM 始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量 推论:如果 为经过已知点A且平行已知非零向量 的直线,那么对任一点O,点P在直线 上的充要条件是存在实数t,满足等式OP=OA+t 其中向量叫做直线的方向向量.OABPa 若P为A,B中点, 则2.2.共面向量定理共面向量定理:如果两个向量如果两个向量 不共线不共线,则向量则向量 与向量与向量 共面的充要共面的充要条件是存在实数对条件是存在实数对 使使 推论:空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x,y使 或对空间任一点O,有 注意：空间四点P、M、A、B共面实数对例1：已知m,n是平面内的两条相交直线，直线l与的交点为B，且l m，l n，求证：l 。nmggmnll证明：在内作不与m、n重合的任一条直线g,在l、m、n、g上取非零向量l、m、n、g，因m与n相交，得向量m、n不平行，由共面向量定理可知，存在唯一的有序
