1、2.3.3 双曲线的渐近线学习目标知识与能力：掌握双曲线的渐近线方程并能熟练求解过程和方法：通过学习，培养学生的观察、归纳、分析能力情感态度与价值观：引导学生通过类比思想发现共渐近线的双曲线方程的特点重点、难点：双曲线的渐近线方程及对共渐近线双曲线系方程的求解教学方法：启发引导式教学安排：1 课时教学过程：一、课前回顾双曲线几何性质回顾表格（学生填写）二、知识归纳8642-2-4-6-8-15 -10 -5 5 10 15N2N1F1 F2OM1M21、双曲线的渐近线方程（1）若双曲线方程为 （a0,b0） ，则该双曲线的渐进线方程为2222=1。=（2）若双曲线方程为 （a0,b0） ，则该
2、双曲线的渐进线方程为2222=1。=2、等轴双曲线（1）实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线（2）等轴双曲线的渐进线方程为 y=x，且两条直线互相垂直。例 1：若等轴双曲线的一个焦点是 F（-6,0） ，则它的方程为 。 （老师218218=1分析，学生求解）3、共渐近线的双曲线系方程（学生讨论）（1）与双曲线 （a0,b0）共渐近线的双曲线系方程可设为2222=12222=(0)（2）与双曲线 （a0,b0）共渐近线的双曲线系方程可设为2222=12222=(0)例 2 求与双曲线 有共同的渐近线，且过点 的双曲线方程.29216=1 (3,23 )解：设所求双曲线方程为29216=(0)将
3、点 代入，得(3,23 )=14则所求双曲线方程为29216=14即 2942=1三、课堂练习1.双曲线 的渐近线方程为（ C ）92162=144A. B. C. D. =43 =43 =43 =432.已知 ，直线 x 是双曲线 的一条渐近线，则0=34 2422=1 =323.已知双曲线的渐近线方程为 x，求此双曲线的离心率。=34四、拓展延伸（高考链接）已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 ，双曲线的一个2222=1l:y=2x+10焦点在直线 l 上，则双曲线的方程为（ A ）A. B. C. D.25220=1 22025=1 322532100=1 321003225=1五、作业课本 习题 2.3 A 组 3,6
