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经典力学（上）习题课第1次 质点运动学题1.1 路灯离地面高度为H ，一个身高h 的人，在灯下水平路面上以匀速步行，步行速度值为v0解：建坐标如图。任意时刻影子长为l ，影子移动的速度为求：当人与灯距离为 x人时,头顶在地面的影子移动的速度v 。由图可得则题1.2 如图所示，椭圆规的AB 杆上A 、B 两点分别沿oy槽、ox槽移动，且A 点以匀速v0运动。试求杆上C 点的运动轨迹，速度和加速度。l1l2ABCOyx1.2题图【解】n 求轨迹 设t 时刻AB 杆与x轴的夹角为 ，则C 点坐标为在以上两式中消去 得C 点轨迹为椭圆(1)(2)n 求速度和加速度C 点得速度分量为(3)(4)按题意 vAv0，由(4) 式得代入 (3) 式得C 点的速率(5)(6)(7)将(3) 式对时间求导，得C 点的加速度由于杆的A 端作匀速直线运动，aA0 或 aAy0，而(8)(9)由此得(10)(11)(12)对（6）式可直接求导得到以上结果题1.3 以速度V 和地平面成 角发射一火箭，在驱动力、空气阻力、重力三者作用下使火箭作恒定速率的曲线运动。已知驱动力和空气阻力所产生的加速度仅有切向分量。求火
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