1 平面点集与多元函数2 二元函数的极限3 二元函数的连续第十六章 多元函数的极限与连续第十六章 多元函数的极限与连续1平面点集与多元函数一、平面点集坐标平面上满足某种条件 的点的集合，称为平面点集，并记作 常见平面点集全平面 和半平面1.邻域:以点 X0 = (x0, y0)为中心, 以 为半径的圆内部点的全体称为 X0 的 邻域.即记 (X0, ) = U (X0, ) X0 , 称为 X0 的去心 邻域.如图特殊的平面点集X0X0U (X0, ) (X0, ) 当不关心邻域半径时, 简记为U (X0 )和 (X0).空心方邻域与集方邻域圆邻域内有方邻域，方邻域内有圆邻域的区别2.内点:设 E 是一平面点集, X0 = (x0, y0) E, 若存在邻域 U(X0 , ) E , 则称 X0 为 E 的内点.E 的全体内点所成集合称为 E 的内部, 记为D = (x, y)| x2 + y2 1 如图xyox2 + y2 = 111D易知,圆内部的每一点都是D 的内点.但圆周上的点不是D 的内点.x + y = 0 xy0如图D又如 z = ln (x+y)的定义域 D = (x,
