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第一章 曲线插值与曲线拟合刘云华121 引言2 拉格朗日插值多项式3 分段低次拉格朗日插值4 Neville 逐步插值方法5 Newton 插值6 Hermite 插值和分段三次Hermite 插值7 曲线拟合 实际中，f(x)多样，复杂，通常只能观测到一些离散数据；或者f(x)过于复杂而难以运算。这时我们要用近似函数g(x)来逼近f(x)。 自然地，希望g(x)通过所有的离散点 概念x0 x1x2x3x4xg(x) f(x)定义： 为定义在区间 上的函数， 为区间上n+1个互不 相同的点， 为给定的某一函数类。求 上的函数 满足问题l 是否存在唯一l 如何构造l 误差估计设则所以 有解，当且仅当系数行列式不为0存在唯一定理定理1.1 ： 为n 1 个节点， n+1 维空间，则插值函数存在唯一，当且仅当1. 与基函数无关2. 与原函数f(x) 无关3. 基函数个数与点个数相同特点：对应于则Vandermonde 行列式多项式插值的Lagrange 型 如何找？在基函数上下功夫，取基函数为要求则求 ，易知：记l 线性插值12x0y图2-2 二次插值14这是一个二次函数，用二次函数近似代替
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