12本章内容1.1 矢量代数1.2 三种常用的正交曲线坐标系1.3 标量场的梯度1.4 矢量场的通量与散度1.5 矢量场的环流和旋度1.6 无旋场与无散场1.7 拉普拉斯运算与格林定理1.8 亥姆霍兹定理31. 标量和矢量矢量的大小或模：矢量的单位矢量：标量：一个只用大小描述的物理量。矢量的代数表示：1.1 矢量代数矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字 母或带箭头的字母表示。 矢量的几何表示：一个矢量可用一条有方向的线段来表示 注意：单位矢量不一定是常矢量矢量的几何表示常矢量：大小和方向均不变的矢量。 自由矢量 4矢量用坐标分量表示zxy模的计算单位矢量方向角与方向余弦5位置矢量(矢径)位矢 的大小(模)为 起点在坐标原点，终点在点M的矢量 为点M的位置矢量,简称位矢： 。 *位矢 的方向余弦直角坐标的表达式：6（1）矢量的加减法 两矢量的加减在几何上是以这两矢量为邻边的平行四边形的对角线,如图所示。矢量的加减符合交换律和结合律2. 矢量的代数运算 矢量的加法矢量的减法 在直角坐标系中两矢量的加法和减法：结合律交换律7（2）标量乘矢量（3）矢量的标积（点积）矢量的标积符合
