9.3.2向量坐标表示与运算第1课时向量坐标表示及线性运算坐标表示 必备知识自主学习1.平面向量的坐标表示(1)产生过程导思1.怎样用坐标表示平面向量?2.怎样用坐标进行平面向量的线性运算?建系选底在平面直角坐标系中,设与x轴、y轴方向相同的两个_分别为i,j 作为基底线性表示对于平面内的任意一个向量a,有且只有一对实数x,y,使得a=_单位向量xi+yj(2)本质:向量的坐标表示实现了向量的“量化”表示.(3)应用:为向量的坐标运算奠定基础.定义坐标有序数对(x,y)叫作向量a的坐标,记作_,其中x叫作a在x轴上的坐标,y叫作a在y轴上的坐标.叫作向量a的坐标表示特例i=_,j=_,0= _a=(x,y)(0,0)2.向量线性运算的坐标表示条件 a=(x1,y1),b=(x2,y2)结论a+b= _;a-b= _;a=(x1,y1)(x1+x2,y1+y2)(x1-x2,y1-y2)3.向量坐标与点的坐标的联系(1)条件:O(0,0),A(x1,y1) ,B(x2,y2),(2)结论: =_, =_, =_.(3)语言表述:以原点为起点的向量的坐标等于其终点坐标;一个向量的坐标等于表
