最新中考总复习第二轮 中考题型突破专题六 代数与几何综合【题型 1】以二次函数为母图，结合三角形、四边形等图形知识【例1】（2015 重庆市）如图，抛物线 y=-x2+2x+3 与 x 轴交于 A ，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ，点 D 和点 C 关于抛物线的对称轴对称，直线 AD 与 y 轴相交于点E.（1）求直线 AD 的解析式；（2）如图，直线 AD 上方的抛物线上有一点 F ，过点 F 作 FG AD 于点 G ，作 FH 平行于 x 轴交直线 AD 于点 H ，求FGH 的周长的最大值；（3）点 M 是抛物线的顶点，点 P 是 y 轴上一点，点 Q 是坐标平面内一点，以 A ，M ，P ，Q 为顶点的四边形是 AM 为边的矩形，若点 T 和点 Q 关于 AM 所在直线对称，求点 T 的坐标.思路点拨：（1）根据题意得出点 A 和点 D 的坐标，然后利用待定系数法求出函数解析式；（2）过点F作x轴的垂线，交直线 AD 于点N，得出FHG=OAE=45，从而证得 FG=GH= FH= FN，然后设点 F的坐标，求出 FN 的长度，从而根据周长=F
