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3.4 基本不等式（一）2002年第24届国际数学家大会在北京举行2002年国际数学家大会会标这是在北京召开的第届国际数学家大会会标会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计。颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。ab1、正方形ABCD的面积S=、四个直角三角形的面积和S =、S与S有什么样的不等关系？ 探究：S S问：那么它们有相等的情况吗？即ADBCEFGHba猜想： 一般地，对于任意实数a、b，有当且仅当a=b时，等号成立。ACBE(FGH)abD(ab)(ab)思考：你能给出不等式 的证明吗？证明：（作差法） 什么时候等号成立呢？重要不等式：一般地，对于任意实数a、b，总有 当且仅当a=b时，等号成立代数意义为: 两数的平方和不小于它们积的2倍. 适用范围：a,bR替换后得到： 即：即：你能证明这个不等式成立吗？证明不等式：要证：只要证：要证，只要证要证，只要证式显然成立.当且仅当a=b时， 中的等号成立. 分析法：执果索因思考：利用不等式性质推导 的证明吗？证明：（作差法） 我们得到不等式：当且仅当a= b时取等号，这个不等式就叫做基本不等式.基本不等式在数学中，我
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