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第八讲 机器人的雅可比矩阵与速度分析（一）雅可比矩阵的定义（二）雅可比矩阵的构造法（三）逆雅可比矩阵（四）力雅可比（五）加速度关系例一：两自由度平面机构雅可比矩阵J写成矩阵形式：末端速度向量 关节速度向量例二、三自由度平面机械手由图可知：写成矩阵形式：雅可比矩阵J手爪速度向量关节速度向量结论 雅可比（Jacobian）矩阵反映了机械臂末端速度和各关节速度之间的关系； 雅可比（Jacobian）矩阵不是一个常数矩阵，它与关节变量有关，机械臂工作时，各关节协调运动，关节变量是变化的，雅可比（Jacobian）矩阵也是变矩阵； 雅可比（Jacobian）矩阵的求法与求导有关； 雅可比（Jacobian）矩阵具有重要的研究意义；（一）雅可比矩阵的定义 把机器人关节速度向量 定义为： 式中， 为连杆 相对于 的角速度或线速度。 手爪在基坐标系中的广义速度向量为： 与 之间的线性映射关系称为 雅可比矩阵J，即：（一）雅可比矩阵的定义 在数学上，机器人终端手爪的广义位姿向量 可写成： 对左式求导，有：（一）雅可比矩阵的定义 在机器人学中，雅可比矩阵是一个把关节速度向量变换为手爪相对于基座标的广义速度
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