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常微分方程全册课件.ppt

教学课件此ppt下载后可自行编辑 常微分方程 u RL电路基尔霍夫(Kirchhoff)第二定律在闭合回路中,所有支路上的电压的代数和等于零u RLC电路u 数学摆人口模型 马尔萨斯(Malthus)假设:在人口自然增长的过程中,净相对增加率(单位时间内人口的净增长数与人口总数之比)是常数,记为r人口模型的改进 Verhulst:引入常数Nm(环境最大容纳量),假设:净相对增长率为u logistic模型u 传染病模型假设传染病传播期间其地区总人数不变,为常数n,开始时染病人数为x0,在时刻t的健康人数为y(t),染病人数为x(t)假设单位时间内一个病人能传染的人数与当时的健康人数成正比,比例系数为ku SI模型易感染者:Susceptible已感染者:InfectiveSIS模型 对无免疫性的传染病,假设病人治愈后会再次被感染,设单位时间治愈率为muSIR模型(R:移出者(Removed) 对有很强免疫性的传染病,假设病人治愈后不会在被感染,设在时刻t的愈后免疫人数为r(t),称为移出者,而治愈率l为常数u 两生物种群生态模型意大利数学家沃特拉(Volterra)建立了一个关于捕食鱼

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