第八章 图论8.1 图的基本概念8.2 路径和回路8.3 图的矩阵表示8.4 二部图8.5 平面图8.6 树8.7 有向树 8.3 图的矩阵表示1. 邻接矩阵2. 可达性矩阵3. 可达性矩阵的应用4. 关联矩阵1 、邻接矩阵定义1 设G=有向（无向）线图，有n个标定了次序的结点v1, v2,vnV，则n阶方阵A=(aij)称为G的邻接矩阵，这里例1 左下图的邻接矩阵：注 图的邻接矩阵与n个结点的标定次序有关，对于V中各元素不同的标定次序，可得出不同的邻接矩阵。不过这些矩阵可以通过交换行和列而相互得出。具有这样性质的矩阵称它们置换等价。例如，左下图的两个置换等价邻接矩阵： 有向简单图在标定次序后得到唯一邻接矩阵; 零图的邻接矩阵的元素全为0，称为零矩阵。 完全图Kn的邻接矩阵是恰有n个0并全在对角线上的n阶(0,1)方阵。 当有向线图代表关系，关系矩阵就是邻接矩阵。 有向线图G= V,E 的邻接矩阵是A，则G的逆图G= V,E的邻接矩阵是A的转置矩阵，记为AT。 无向简单图的邻接矩阵是对称矩阵：A=AT。 有n个结点的赋权图G= V,E,W 的邻接矩阵是n阶方阵A=(aij)，其中当(v
