1、有损耗 smith 圆图 一、研究主题本次实验是基于有耗传输线的动态 Smith圆图的研究，用matlab软件编程对其进行仿真演示， 进而 详细的分析归纳该圆图的特点。首先给出该圆图详细的推导过程，然后分别对该动态圆图从阻抗和导纳两个方面入手，比较全面的得出有损耗 smith圆图的相关特性。 二、实验分析1）有耗传输线理论在有耗的传输线模型中，假设单位长度的电阻、电感、电导、电容分别为R、L、G、C，则可以得出其中，电压电流满足 根据上述两组式子可得，其中，此时，根据以上两组式子，可以得出反射系数为：2）动态Smith圆图的推导阻抗圆图：为了解决反射系数和负载之间的计算问题，定义归一化负载阻抗
2、：根据上节中反射系数的表达式可得，归一化的阻抗和变形的反射系数可以写成：结合反射系数公式，整理后得出：将实部和虚部整理后得出：分别为电阻圆图公式和为电抗圆图公式。3）反射系数范围的确定考虑实际情况，参考（1）中公式，可以有如下的范围限制 ：则可以推导出：实际中，负载是有耗的，则：根据传统归一化(不是定义的归一化)公式，可以得出：考虑角度的范围以及反射系数公式，可以得出：三、阻抗圆图的仿真根据阻抗原图表示式，可以画出不同r值的等电阻圆图，如下所示。（1）当 时，C点是电阻无穷大点，反射系数为1，B代表的圆，A代表 的圆。（2）当角度为Pi/6时的演示结果如下：（3）角度为-Pi/4时演示结果：（4）角度为-Pi/6时演示结果：(5)同一图上演示作对比效果如下：（6）仿真结果显示：不同的 ，等电阻圆发生有规律的变化；当 时，圆将以(1，O)为轴，向 正值旋转；当 时，圆将以(1，O)为轴，向 负值旋转；当 增大，则相同r对应的等电阻圆半径增大，旋转角度大小也随着增大。四、电抗原图仿真下图是一组等电抗圆图，该圆图组关于一条经过点(1，0)，斜率为的直线对称，但是，数值上是不对称的， x=O的电抗圆以上的都是x0的电抗圆。 是电抗趋向于无穷大时的反射系数。( =pi/4为例)
