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第二节用数学归纳法证明不等式【课标要求】1会用数学归纳法证明与正整数有关的不等式，特别是绝对值不等式、平均值不等式和柯西不等式2了解贝努利不等式，学会贝努利不等式的简单应用3会用数学归纳法证明贝努利不等式【核心扫描】1利用数学归纳法证明不等式是本节考查的重点2本节常与不等式的性质、放缩法等综合考查.1贝努利不等式：设x1，且x0，n为大于1的自然数，则 .2贝努利不等式的更一般形式：当为实数，并且满足1或者0时，有(1x)1x(x1)；当为实数，并且满足01时，有(1x)1x(x1)自学导引(1x)n1nx1用数学归纳法证明3nn3(n3，nN)第一步应验证()An1 Bn2Cn3 Dn4解析由题意知n3，应验证n3.故选C.答案C基础自测2对于正整数n，下列说法不正确的是 ()A3212n B0.9n10.1nC0.9n10.1n D0.1n10.9n解析由贝努利不等式(1x)n1nx，(nN，x1)，当x2时，(12)n12n，故A正确当x0.1时，(10.1)n10.1n，B正确，C不正确答案C解析分母是底数为2的幂，且幂指数是连续自然增加，故选A.答案A题型一用数学归纳法证明绝
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