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空间中的平面与空间向量空间中的平面与空间向量第一课时第一课时新知探究新知探究问题1知道空间中的直线，根据它的方向向量和一个点可以描述这条直线的位置，那么，对于空间中的平面，能否引进类似的向量来描述其位置？如果是空间中的一个平面，n是空间中的一个非零向量，且表示n的有向线段所在的直线与平面垂直，则称n为平面的一个法向量此时，也称n与平面垂直，记作n新知探究新知探究追问：追问：如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABCD的法向量是什么？平面A1B1C1D1的法向量是什么？平面ADD1A1、平面BCC1B1的法向量又是什么？解答：解答：平面ABCD的法向量是平面A1B1C1D1的法向量是平面ADD1A1、平面BCC1B1的法向量又是 新知探究新知探究问题2根据定义可知，平面的法向量的性质有哪些？（1）如果直线l垂直平面，则直线l的任意一个方向向量都是平面的一个法向量；（2）如果 是平面的一个法向量，则对任意的实数0，空间向量 也是平面的一个法向量，而且平面的任意两个法向量都平行；（3）如果 为平面的一个法向量，A为平面上一个已知的点，则对于平面上任意一点B，向量 一定与向量n垂直
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