1、第三节 三角函数的图象与性质1. 下 列函数中，在 上是增函数的是( )2，A. y=sin x B. y=cos xC. y=sin 2x Dy=cos 2x 2. (2011北京统考)下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线 x= 对称的是( )3A. y=sin B. y=sin63C. y=sin D. y=sin23x26x3. 函数 y=3sin(2x+)的单调递增区间不可能是( )A. B. 6， 3，C. D. 23， ，4. 当- x 时，函数 f(x)=sin(x-2)+ cos(2-x)的最大值与最小值分别是( )A. 2,1 B. 1，-1C. 2，-1 D. 2，-2
2、5. (2011浙江杭州质检)下列命题中正确的是( )A. 设 f(x)=sin ，则 R ，必有 f(x)112C. 设 f(x)=cos ，则函数 y=f 是奇函数36D. 设 f(x)=2sin 2x，则 f =2sin 23x6. f(x)=c os 的最小正周期为 ，则当 0 时， =_.657. 函数 y= 的定义域是_1tanx8. 定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数，若 f(x)的最小正周期是，且当x 时， f(x)=sin x，则 f 的值为_.02， 39. 求函数 y=2sin 的单调递增区间410. (2010天津改编) 已知 f(x)=2 sin x
3、cos x+2cos2x-1，xR .求 f(x)的最小正周期及在3区间 上的最值02，来源:学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXK来源:学科网答案：5. C 解析：对于 A，因为 f(x)=sin 在 R 上不单调，故 A 不正确；对于 B，23因为x，都有 sin x+ cos x=si n 1，故不存在这样的 x0，B 不正确；对于123C，f =cos =cos =-sinx，是奇函数，正确；对于62D，f =2sin ，D 不 正确3x3x6. 10 解析：T= = ， = =10.557. 42xkxkRZ，解析：要使函数 y= 有意义，则有 来源:学科网 ZXXK1tan102t
4、anxkZ即 xk- 且 xk+ (kZ) ，42函数的定义域为.42xkxkRZ，8. 解析：f =f3253=f =f=f =f ，3因为当 x 时 ，f(x)=sin x，0,2所以 f =f =sin = .来源:学科网53329. y=2sin 可化成4xy=-2sin .y=sin u(uR)的递减区间为(kZ)，32,2k函数 y=-2sin 的递增区间由下面的不等式确定：4x2k+ x- 2k+ (kZ)，3解得 2k+ x2k+ (kZ)，7函数 y=2sin 的单调递增区间为4(kZ)372,k10. f(x) =2 sin xcos x+2cos2x-1= sin 2x+cos 2x=2sin ，36f(x)的最小正周期为 .当 x 时，2x + ，0,67,- sin 1，1-12sin 2，6x-1 f(x)2，即 f(x)在 上的最大值为 2，最小值为-1.0,
