空间曲线的曲率挠率课件定义：如果曲线的参数表示式定义：如果曲线的参数表示式 或或 是是 阶连续可微的函数，则把这类曲线称阶连续可微的函数，则把这类曲线称为为 类曲线。当类曲线。当 时时,类曲线又称为光滑类曲线又称为光滑曲线。曲线。自然参数自然参数：我们知道曲线有不同的参数表示，能：我们知道曲线有不同的参数表示，能否找一种参数使研究曲线很方便呢？回答是肯定否找一种参数使研究曲线很方便呢？回答是肯定的这就是以弧长的这就是以弧长s s为参数（自然参数）为参数（自然参数）对于光滑曲线对于光滑曲线1 1、的参数是自然参数的充要条件是的参数是自然参数的充要条件是2 2、弧长参数优越性：、弧长参数优越性：3 3、弧长作参数是可以做到的：由于、弧长作参数是可以做到的：由于 则则s(t)s(t)是是t t的严格单调函数，存在反函数的严格单调函数，存在反函数t=t(s),t=t(s),代入有代入有 4 4、对于、对于1.1.曲线的自然参数曲线的自然参数例：圆的参数化为r(t)(acost,asint),tR，其中常数a0,试将参数化为自然参数。解解:1)给出 类曲线 得一单位向量 ，称 为 曲线（C）上
