1、 【巩固练习】一、选择题1. （2015莆田）如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CD B EC=BF C A=D D AB=BC2. 如图，已知 ABCD，ADBC，则下列结论中错误的是（ ）A.ABDC B.BD C.AC D.ABBC3. 下列判断正确的是（ ）A.两个等边三角形全等B.三个对应角相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形与锐角三角形不全等4. 如图，AB、CD、EF 相交于 O，且被 O 点平分，DFCE，BFAE，则图中全等三角形的对数共有（ ）A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4
2、对5. 如图，将两根钢条 ， 的中点 O 连在一起，使 ， 可以绕着点 O 自由转ABAB动，就做成了一个测量工件，则 的长等于内槽宽 AB，那么判定OAB的理由是 ( ) OABA.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边6. 如图，已知 ABBD 于 B，EDBD 于 D，ABCD，BCED，以下结论不正确的是（ ）A.ECAC B.ECAC C.ED AB DB D.DC CB 二、填空题7. 如图，ABCD，ACDB，ABD25，AOB82，则DCB_.8. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 互相平分，则图中全等三角形共有_对.9.（2015虎林市校级二模）如图，已知
3、 BD=AC，那么添加一个 条件后，能得到ABC BAD（只填一个即可） 10. 如图，ACAD，CBDB，230，326，则CBE_.11. 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 ADAE，ABAC，若B 20，则C_12. 已知，如图，ABCD，ACBD，则ABC ，ADC .三、解答题13. （2014 春章丘市校级期中）如图 A、B 两点分别位于一座小山脚的两端，小明想要测量 A、B 两点间的距离，请你帮他设计一个测量方案，测出 AB 的距离并说明其中的道理14. 已知：如图，ABCD，ABCD求证：ADBC分析：要证 ADBC，只要证_，
4、又需证_证明： ABCD （ ） ， _ （ ） ，在_和_中，),_(, _ （ ） _ （ ） _（ ） 15. 如图，已知 ABDC，ACDB，BECE 求证：AEDE.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A；【解析】解：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC 和DFB 中，EACFDB（SAS） ，故选：A2. 【答案】D；【解析】连接 AC 或 BD 证全等.3. 【答案】D；4. 【答案】C；【解析】DOFCOE，BOFAOE，DOBCOA.5. 【答案】A；【解析】将两根钢条 ， 的中点 O 连在一起，说明 OA ，OB ，再由ABOAB对顶角相等可证.6. 【答案
5、】D；【解析】ABCEDC，ECDACBCABACB90，所以 ECAC，ED AB BCCDDB.二.填空题7. 【答案】66；【解析】可由 SSS 证明ABCDCB，OBCOCB ， 所以DCB8241ABC2541668. 【答案】4；【解析】AODCOB，AOBCOD，ABDCDB，ABCCDA.9. 【答案】BC=AD；【解析】解：添加 BC=AD，在 ABC 和BAD 中 ，ABCBAD（SSS） ，故答案为：BC=AD10.【答案】56；【解析】CBE263056.11.【答案】20；【解析】ABEACD（SAS）12.【答案】DCB，DAB；【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.三.解答题13.【解析】解：如图所示：在 AB 下方找一点 O，连接 BO，并延长使 BO=BO，连接 AO，并延长使AO=AO，在AOB 和AOB中：，AOBAOB（SAS） ，AB=AB，量出 AB的长即可14. 【解析】3，4；ABD，CDB；已知；1，2；两直线平行，内错角相等；ABD，CDB；AB，CD，已知；12，已证；BDDB，公共边；ABD，CDB，SAS；3，4，全等三角形对应角相等；AD，BC，内错角相等，两直线平行.15.【解析】证明：在ABC 和DCB 中ABDC=ABCDCB（SSS）ABCDCB，在ABE 和DCE 中ABCDEABEDCE（SAS）AEDE.
