1、分光计的调整与使用【实验目的】（1）了解分光计的结构以及双游标读数消除误差的原理。（2）掌握分光计的调整要求、使用方法与技巧。（3）学会测量三棱镜的顶角。（4）推导分光束法，自准直法测量三棱镜顶角的公式。【实验原理】1. 分光束法测三棱镜的顶角 如图 3.11.10 所示，此时光束同时照在棱镜的两个侧面上，分别测出光线左向反射线角位置 L及右向反射线角位置 R，则由图 3.11.10 可证L1|2（3.11.1）（a） （b）图 3.11.10为了消除分光计刻度盘的偏心误差（见“附 消除偏心差的原理” ） ，测量每个角度时，在刻度盘的两个角游标，上都要读数，然后取平均值，于是（3.11.2）L
2、IRILIRI1|42. 自准直法测三棱镜的顶角 如图 3.11.11 所示，LIRILIRI180|2A（3.11.3）3. 最小偏向角 的测定及折射率计算图 4.11.12所 示 为 一 束 单 色 平 行 光 入 射 三 棱 镜 时 的 主 截 面 图 。 光 线 通 过 棱 镜 时 ， 将 连 续 发 生两 次 折 射 ， 出 射 光 线 和 入 射 光 线 之 间 的 交 角 称 为 偏 向 角 。 i1为 入 射 角 ， 为 出 射 角 ， 为 棱 镜 的1i顶 角 。 当 i1改 变 时 ， 随 之 改 变 。 可 以 证 明 ， 当 i1 时 ， 偏 向 角 有 最 小 值 m
3、in， 此 时 入 射 角i1 (min+)/2， 折 射 角 i2 /2， 由 折 射 定 律 nsini2 sini1， 可 得 三 棱 镜 的 折 射 率 为（3.11.4）mins2i因此，对于具有棱柱形的透明物体，只要测出最小偏向角 min及入射面出射面之间的夹角，就可由式（4.11.4）计算出棱镜对该种光的折射率。应当注意，通常所说的某物质折射率n，是对钠黄光（波长 为 5893）而言。图 3.11.11 图 3.11.12用分光计可以精确地测得棱镜的 min和 ，从而求得该棱镜的折射率。【实验内容】1. 用分光束法测三棱镜的顶角 将三棱镜待测顶角 的顶点置于载物台中心（为什么？不
4、妨自己试试其他位置） ，并对准平行光管（见图 3.11.13） ，每个角度测 5 次，每次（左） ，（右）角游标都需同时读数，数据记录到表 3.11.1 中，并按公式（3.11.2）计算角度 。（a） （b）图 3.11.13表 3.11.1次 数 1 2 3 4 5 平均L R 2. 自准直法测三棱镜的顶角 测顶角 的另一个方法是自准直法，即转动望远镜分别使其与棱镜的光学面垂直，记其在这两个位置之间的转角为 。3. 测三棱镜的最小偏向角 min将三棱镜置于载物台上（见图 3.11.14） ，应注意调整载物台使高度适当。转动载物台，寻找最小偏向角。可以先用目测找到出射光线，然后转动载物台，使偏
5、向角变小，直至载物台转动方向不变，偏向角却开始变大为止。这时再用望远镜精确地测定这个光线偏折方向发生图 3.11.14改变时的临界角度 ，此角度与光线无偏折（无棱镜）时的角位置 0之差即为棱镜的最小偏向角min。为了消除偏心误差，测量每个角度时，在刻度盘的两个角游标、上都要读数，然后取平均值，即 minI0I0I1|()()|2与 0都要测 5 次。数据记录表如表 3.11.2 所示。表 3.11.2次数 1 2 3 4 5 平均0 4. 测量结果三棱镜的折射率为 mins2i式中 minI0I0I1|()()|2iLIRILIRI|4【思考题】（1）分光束法测 时： 狭缝宽度对结果是否有影响
6、？试分析之。 若被测顶角不放于载物台中心又会如何？（2）测顶角 的另一个方法是自准直法，即转动望远镜分别使其与棱镜的光学面垂直，记其在这两个位置之间的转角为 ，问： 如何判断望远镜与光学面垂直？ 推导出由转角 计算顶角 的公式。 三棱镜应如何放置于分光计载物台上？（3）请证明由棱镜最小偏向角求折射率 n 的公式。（4）分光计调整的基本要求是： 、 和 都垂直于 。（5）在分光计的调整中，转动载物台时，反射回来的亮十字总在中间十字丝（横丝）附近移动，说明 光轴与 主轴不 。（6）用自准直法调整望远镜时，若亮十字的反射像正好位于分划板中心，则必定是由于： 分划板中心正好和物镜焦点重合； 分划板中心正好在物镜焦平面上； 望远镜光轴垂直于反射平面； 以上，都不对。（7）分光计调整时，调节 垂直于 可用渐近法。（8）简述渐近法调整时的步骤。（9）能否用三棱镜代替平面镜进行分光计的调节？为什么？能否调节到棱镜的三个折射面均垂直于望远镜光轴？（10）用自准直原理调节望远镜时，如何判断叉丝及其反射像与物镜的焦平面是否严格地共面？如何判断叉丝是位于物镜焦平面的外侧还是内侧？（11）弄清分光计要设置两个角游标读数的缘由。
