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化工应用数学第三章 第三章第三章 常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法 主主 要要 内内 容容 3.1、引言、引言 3.2、初值问题、初值问题 3.3、边值问题、边值问题?1 化工应用数学第三章 3.1、引、引 言言 1.1.什么是微分方程什么是微分方程?在化学工程中关于扩散、反应、传质、传热在化学工程中关于扩散、反应、传质、传热和流体流动等问题的数学模型。和流体流动等问题的数学模型。微分方程：微分方程：是包含一个未知函数及其导数关是包含一个未知函数及其导数关系的方程。系的方程。常微分方程：常微分方程：其中只包含一个自变量的导数其中只包含一个自变量的导数的方程。的方程。?2 化工应用数学第三章 例题：例题：rdcpP?dt?k1cArdcsA?kS?1?Pdt?k2cA r?dcTTA?k2?Sdt?k3cAr?dcAA?kA?dt?k1?k2?k3?cA3?T对于 r?dcAA?dt?k1?k2?k3?cA:求解 cA利用以前所学知识，进行积分可得：利用以前所学知识，进行积分可得：c(kA?e?1?k2?k3)tcA0求解这样的方程一般我们需要给定初值。求解这样的方程一般我们需要
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