1、二次函数与方程及不等式的关系6、如图,将二次函数 y=x2 -m(其中 m0)图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,图象的其余部分保持不变,形成新的图象记为 y1,另有一次函数 y=x+b 的图象记为 y2,则以下说法:(1)当 m=1,且 y1与 y2恰好有三个交点时,b 有唯一值为 1;(2)当 b=2,且 y1与 y2恰有两个交点时,m4 或0，故抛物线与 x 轴有两12个交点且过原点，符合题意若抛物线不过原点，且与 x 轴只有一个交点，也符合题意，此时 (m1) 20， m1.综上所述，m 的值为：m 0 或1 或 .12答案 m0 或1 或121(原创题 )函数 ykx 26x3
2、的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是( )Ak1 B x1 C0x1 D1x0 【答案】D17如图，已知函数 与 的图象交于点 ，点 的纵3yx20yaxb， P坐标为，则关于 的方程 的解为_2第 18 题xyOA BCDEFA BCO xy 3n第 12 题2 （ 2015湖南省益阳市，第 8 题 5 分）若抛物线 y=（xm） 2+（m+1）的顶点在第一象限，则 m 的取值范围为（ ）A m1 B m0 C m 1 D 1m 0考点： 二次函数的性质3 (2015江苏苏州, 第 8 题 3 分)若二次函数 y=x2bx 的图像的对称轴是经过点(2 ，0)且平行于 y 轴的直线，则
3、关于 x 的方程 x2bx=5 的解为A 120,4xB 12,5C 12,5xD 12,5x4 （ 2015广东梅州 ,第 10 题 4 分）对于二次函数 y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线 x=1；设 y1=x12+2x1，y 2=x22+2x2，则当 x2x 1 时，有 y2y 1；它的图象与 x轴的两个交点是（0，0）和（2，0 ） ；当 0x2 时，y0其中正确的结论的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 410. （2015浙江宁波，第 11 题 4 分）二次函数 )0()4(2axay的图象在2 x3 这一段位于 x轴的下方，在 6 x7 这一段位于 轴的上方，则
4、的值为【 】A. 1 B. 1 C. 2 D. 21yxPO（第 17 题）15 （ 2015山东威海，第 25 题 12 分）已知：抛物线 l1： y=x2+bx+3 交 x 轴于点 A，B， （点A 在点 B 的左侧） ，交 y 轴于点 C，其对称轴为 x=1，抛物线 l2 经过点 A，与 x 轴的另一个交点为 E（5 ，0） ，交 y 轴于点 D（0 ， ） （1 ）求抛物线 l2 的函数表达式；（2 ） P 为直线 x=1 上一动点，连接 PA，PC，当 PA=PC 时，求点 P 的坐标；（3 ） M 为抛物线 l2 上一动点，过点 M 作直线 MNy 轴，交抛物线 l1 于点 N，求点 M 自点A 运动至点 E 的过程中，线段 MN 长度的最大值
