圆心角与圆周角能力提升训练(含答案).doc

1、湖北松滋实验中学命题人：胡海洋松滋市实验中学九年级培优辅差圆周角训练题命题人：胡海洋题号 一、选择题 二、填空 题 三、简答 题 总分得分一、选择题1、如图， 内接于 ，若 ，则 的大小为（ ）A B C D（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） （第 4 题） （第 5 题）2、如图， AB 是 的直径，点 C、 D 在 上， ，则 （ ）A70 B60 C50 D403、如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的大小为（ ）A40 B30 C45 D504、如图，已知 A、B、C、D、E 均在O 上，且 AC 为O 的直径，则A+B+C= ( ) A180 B90 C45 D305、如图

2、，四边形 ABCD 内接于O，BC 是直径，ADDC，ADB20，则ACB，DBC 分别为（ ）A15 与 30 B20 与 35 C20 与 40 D30 与 356、. 如 右图， A、 B、 C、 D 为 O 的四等分点，若动点 P 从点 C 出发，沿 C D O C 路线作匀速运动，设运动时间为 t， APB 的度数为 y，则 y 与 t 之间函数关系的大致图象是 湖北松滋实验中学命题人：胡海洋A B C D二、填空题7、如图，在 O 中， AOB46，则 ACB 8、如图，过 D、 A、 C 三点的圆的圆心为 E，过 B、 E、 F 三点的圆的圆心为 D，如果 A=63 ，那么 B=

3、 （第 7 题） （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） （第 11 题）9、如图，AB 是0 的直径，弦 AC 长为 4a，弦 BC 长为 5a，ACB 的平分线交0 于点 D,则 CD 的长为 . 10、如图, P 过 O、 、 ，半径 PB PA，双曲线 恰好经过 B 点，则 k 的值是_ 11、 如图，以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于点 A、 B 两点，交 y 轴的正半轴于点 C， D 为第一象限内 O 上的一点，若 DAB = 20，则 OCD = _12、如图，已知 AB 是O 的直径，BC 是弦，ABC=30，过圆心 O 作 ODBC 交 BC 于点 D，连接 DC，

4、则DCB= 。（第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 13、 如图， 为 的直径，点 为其半圆上任意一点（不含 、 ），点 为另一半圆上一定点，若为 度 ， 为 度则 与 的函数关系是 湖北松滋实验中学命题人：胡海洋14、如图， 是半圆的直径， 为圆心， 是半圆上一点，且 ， 是 延长线上一点， 与半圆相交于点 ，如果 ，则 ， ， 三、简答题15、AB 是O 的直径，PA 切O 于 A，OP 交O 于 C，连 BC若 ，求 的度数16、已知 AB、AC 为O 的两条弦（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出弧 BC 的中点 D；（2）连接 OD，则 ODAC 吗？若成立，请证明；若不

5、成立，请添加一个适当的条件，使之成立，再证明. 17、如图，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧 AC 的中点，OE 交弦 AC 于点 D，若AC=8cm，DE=2cm，求 OD 的长。湖北松滋实验中学命题人：胡海洋18、如图 20-12，BC 为O 的直径，ADBC，垂足为 D， ，BF 和 AD 交于 E，ABF求证：AE=BE19、在 O 中，直径 AB CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CF AD.求 D 的度数.20、如图，在O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 P，CAB=40，APD=65（1）求B 的大小；（2）已知 AD=6 求

6、圆心 O 到 BD 的距离21、如图， 0 是 ABC 的外接圆，AD 是0 的直径，DE BC 于 E，AFBC 于 F(1)求证 BE=CF;(2)作 OG BC 于 G，若 DE=BF=3，OG=1，求弦 AC 的长湖北松滋实验中学命题人：胡海洋22、如右图， ABC 内接于 O， BAC120， AB AC， BD 为 O 的直径， AD10，求弦 AC 的长.23、如图，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD。（1）P 是优弧 CAD 上一点（不与 C、D 重合），求证：CPD=COB；（2）点 P在劣弧 CD 上（不与 C、D 重合）时，CPD 与COB 有什么数量 关系？请

7、证明你的结论。湖北松滋实验中学命题人：胡海洋24、如图，O 为四边形 的外接圆，圆心 在 上， 。（1）求证：AC 平分 ；（2）若 AC = 8，AC:CD=2:1 试求 C 的半径;（3）参考答案一、选择题1、D 2、D3、A湖北松滋实验中学命题人：胡海洋4、B5、B6、C二、填空题7、【考点】圆周角定理【分析】由O 中 ，AOB=46，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧 所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得ACB 的度数【解答】解：O 中，AOB=46，ACB=1 2 AOB=1 2 46=23故答案为：23【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧

8、或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思 想的应用8、21 9、 10、-4 11、 6512、30 度13、14、 三、简答题15、证明： 切O 于 是O 的直径， 湖北松滋实验中学命题人：胡海洋 ， 16、解：(1)作图略 3 分(2) 不成立，添加：AB 是直径 2 分证明略 3 分17、3 18、证明：连结 AB，AC，BAD=ABF AE=BE19、 解：连接 BD AB O 是直径 BD AD 又 CF AD BD CF BDC= C 3 分湖北松滋实验中学命题人：胡海洋又 BDC= BOC C= BOC AB CD C=30 ADC606 分20、

9、考点：圆周角定理；三角形内角和定理；垂径定理。解答：解：（1）APD=C+CAB，C=6540=25，B=C=25；（2）作 OEBD 于 E，则 DE=BE，又AO=BO， ，圆心 O 到 BD 的距离为 321、 (1)证明：延长 DE 交0 于 B，连接 AH、BH.则四边形 AHEF 为矩形，AF=EH,AHEF,HAB=ABC,BH =AC， RtBEH RtCFA， BE=CF;湖北松滋实验中学命题人：胡海洋(2)解：连接 CD，连接 FO 并延长交 DE 于 P 点则 AFODPO, AF=DP，OF=OP，OG= PE,PE=2,AF=DP=1DE=BF=CE,BCD=45又ACD=90,:. ACB=45.AC=22、 解： BD 为 O 的直径， BAD=90， 23、（1）证明：连接 OD，AB 是直径，ABCD，COB=DOB= 。又CPD= ，CPD=COB。（2）CPD 与COB 的数量关系是：CPD+COB=180。证明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CPD+COB=180。24、解：（1）OC/AB， BAC=ACO， OC=OA ACO =CAOCAO=BAC 即：AC 平分DAB（2）AC=8，弧 AC 与 CD 之比为 2：1，