1、空间中点、线、面的位置关系一、 选择题:1下面推理过程，错误的是（ ）（A） All,/（B） lB,（C） AB,（D） 不 共 线并 且 CA,2一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ）（A） 1 个或 3 个 （B） 1 个或 4 个（C） 3 个或 4 个 （D） 1 个、3 个或 4 个3以下命题正确的有（ ）（1）若 ab，bc ，则直线 a，b，c 共面；（2）若 ，则 平行于平面 内的所有直线；（3）若平面 内的无数条直线都与 平行，则 ；（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。（A） 1 个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D）4 个4正方体
2、的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 125以下命题中为真命题的个数是（ ）（1）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则直线 ；ll（2）若直线 在平面 外，则 ；aa（3）若直线 ab， ，则 ； （4）若直线 ab， ，则 平行于平面 内的无数条直线。（A） 1 个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D）4 个6若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ）（A） 1 条 （B） 2 条 （C） 3 条 （D）1 条或 3 条7 下列命题正确的是（ ）经过三点确定一个平面 经过一条直线和一个点确定一个平面四边形确定一个平面 两两相
3、交且不共点的三条直线确定一个平面8 下列命题中正确的个数是（ ）若直线 l上有无数个点不在平面 内，则 l 若直线 与平面 平行，则 l与平面 内的任意一条直线都平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行若直线 l与平面 平行，则 l与平面 内的任意一条直线都没有公共点9 若直线 a不平行于平面 ，且 a，则下列结论成立的是（ ） 内的所有直线与 异面 内不存在与 a平行的直线 内存在唯一的直线与 平行 内的直线与 都相交10 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（ ） 1个 2个 3个 1个或 3个11分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（ ）异面直线 相交
4、直线 不相交直线 不平行直线12三个平面把空间分成 7部分时，它们的交线有（ ） 1条 2条 3条 条或 条13在长方体 1ABCD，底面是边长为 2的正方形，高为 4，则点 1到截面 的距离为( ) A 83 B 38 C 4 D 414直三棱柱 1AC中，各侧棱和底面的边长均为 a，点 D是 1C上任意一点，连接 1,B，则三棱锥 1AB的体积为（ ）A36a B 312a C 36a D 32a二、 填空题：1若直线 与平面 相交于点 O， ， ，且 ，则 O,C,D 三点的llBA,BAC/位置关系是 。2在空间中， 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线。 若两条直线没有公共点，则
5、这两条直线是异面直线。以上两个命题中为真命题的是 （把符合要求的命题序号填上）3已知， 、 为不垂直的异面直线， 是一个平面，则 、 在 上的射影有可能是abab 两条平行直线 两条互相垂直的直线 同一条直线 一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号为 （写出所有正确结论的编号） 。4 已知 a， b， c是三条直线，角 ab ，且 与 c的夹角为 ，那么 b与 c夹角为 5 已知两条相交直线 ， ， 平 面 则 与 的位置关系是 6在空间四边形 ABCD中， N， M分别是 BC， AD的中点，则 2MN与 ABCD的大小关系是 三、 解答题：1已知长方体 中，M、N 分别是 和 BC
6、 的中点，AB=4 ，AD=2 ，11，求异面直线 与 MN 所成角的余弦值。 52BDB2如图，空间四边形 ABCD中， E， F， G， H分别是 AB， ， ， 的中点求证：四边形 EFGH是平行四边形( 知识点：空间平行线的传递性 ;)3 如图，已知长方体 ABCD中， 23AB， D， 2A（） B和 所成的角是多少度？（） 和 所成的角是多少度？ADBCAEGCF4. 已知正方体 1ABCD中， E， F分别为 1DC， 1B的中点，ACBDP， 1EFQ求证：（） ， ， ， 四点共面；（）若 1交平面 于 R点，则 P， ， R三点共线5.、在长方体 1ABCD中，点 O， 1分别是四边形 ABCD， 1的对角线的交点，点 E， F分别是四边形 1AD， B的对角线的交点，点 G， H分别是四边形 1， 1的对角线的交点求证： OGH
