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第8讲 外测度 目的：懂得如何从长方体的体积概念导出 外测度概念，了解外测度与体积概 念的异同。重点与难点：外测度的定义，不可测集的 存在性。正如引言中所说，要研究一般函数的积分，首先要建立一般集合的“长度”概念，这一工作可以追溯到19世纪人们关于容量的研究，其中具有代表性的人物是Peano（皮严诺）、Jordon（约当）以及Lebesgue的老师Borel（波雷尔）。然而，Lebesgue的工作替代了十九世纪的创造，特别是他改进了Borel的测度论。第8讲 外测度 第8讲 外测度 一外测度的定义 问题问题1 1：回忆平面内的面积、：回忆平面内的面积、3 3维空间中维空间中 长方体的体积概念，如何定义长方体的体积概念，如何定义n n 维空间中长方体的体积？维空间中长方体的体积？问题问题2 2：有限个互不相交的长方体之并的：有限个互不相交的长方体之并的 体积是什么？体积是什么？问题问题3 3：回忆：回忆RiemannRiemann积分的定义及其几何积分的定义及其几何 意义，由此启发我们如何定义一般意义，由此启发我们如何定义一般 集合的集合的“面积面积”或或“体积体积”？第8讲 外测度 众
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