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第一章 矩阵代数本章先介绍一些矩阵的基本概念，引入矩阵的基本运算和一些常见矩阵，然后介绍行列式和矩阵的逆，接着介绍作为特殊矩阵向量的线性相关性以及矩阵的秩，最后作为补充介绍克罗内克乘积和矩阵向量化1.1 基本概念矩阵是元素的矩形组合。用大写字母表示矩形，用下标表示其行数和列数;用小写字母表示其中元素，用元素的下标表示该元素在矩阵中所占据的位置。基本矩阵运算 1、相等 ，当且仅当 时，2、相加 ，则 3、系数相乘 ,其中 为一实数。4 矩阵相乘 令 ，那么 是一个 的矩阵，其中 第个元素为 。注意：1、矩阵乘法的相容性 2、矩阵乘法不遵循交换律5 矩阵的迹 只有方阵才有迹，方阵 的迹 为其主对角线元素之和：6 矩阵的转置 ，将 的行与列互换即可得 如果 ，则 是对称的 转置规则：（i）（ii）（iii）（iv）和 是对称的 特殊矩阵 1、单位矩阵 主对角线上元素为1而其余元素为0的方阵 2、系数矩阵 系数矩阵可表示为 ，其中 为系数 3、对角矩阵 4、零矩阵 所有元素都为零的矩阵，常用一个大写的零加以表示。5、幂等矩阵 如果 ，则 为幂等矩阵 6、向量 行向量行向量是一个 的矩阵而列向量
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