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3 阶跃折射率光纤的模式理论本节主要讨论:光波在光纤中传输的基本方程,包括:1)导波场方程2)波导的特征方程3)导波的模式和传输特性2.光纤中的光波光纤中的光波(1)麦克斯韦方程麦克斯韦方程是分析光纤中光特性的基础,其形式为 (2.2.31)式中为E电场强度矢量,D为电位移矢量,H为磁场强度矢量,B为磁感应强度矢量,对于简谐电磁场,。在没有电荷或电流分布的介质分界面上,电场强度和磁场强度的切向分量连续,电位移矢量和磁感应强度的法向分量应连续,用下标t和n分别表示介质分界面上的切向分量和法向分量,则边界条件可以写成 (2.2.32)(2)波动方程及其解对光纤中电磁场的分析,通常采用圆柱坐标,设电磁场沿z方向传播,有 (2.2.33a)(2.2.33b)式中是电磁波传播常数 的z分量。一般而言,场既有横向分量,又有纵向分量,它们都是时间和坐标的简谐函数,横向分量是 ,纵向分量是 ,电场强度和磁场强度可以表示成 (2.2.34a)(2.2.34b)将上式代入麦克斯韦方程,利用圆柱坐标,可以得到光纤中场的纵向分量所满足的方程 (2.2.35)(2.2.36)上式即为波动方程。场的纵向分量解出
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