1、 将军饮马问题 将军饮马问题 线段和最短 一六大模型 1.如图，直线 和 的异侧两点 A、B，在直线 上求作一点 P，使 PA+PB 最小。l l2.如图，直线 和 的同侧两点 A、B，在直线 上求作一点 P，使 PA+PB 最小。 l l3.如图，点 P 是MON 内的一点，分别在 OM，ON 上作点 A，B。使 PAB 的周长最小。4.如图，点 P，Q 为MON 内的两点，分别在 OM，ON 上作点 A，B。使四边形 PAQB的周长最小。将军饮马问题 5.如图，点 A 是MON 外的一点，在射线 OM 上作点 P，使 PA 与点 P 到射线 ON 的距离之和最小。6. 如图，点 A 是MO
2、N 内的一点，在射线 ON 上作点 P，使 PA 与点 P 到射线 OM 的距离之和最小。二、常见题目 Part1、三角形 将军饮马问题 1如图，在等边 ABC 中，AB=6，ADBC，E 是 AC 上的一点，M 是 AD 上的一点，且 AE=2，求 EM+EC 的最小值。2如图，在锐角 ABC 中，AB=42，BAC45，BAC 的平分线交 BC 于点D，M 、N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是 _。3如图， ABC 中，AB=2，BAC=30，若在 AC、AB 上各取一点 M、N，使 BM+MN的值最小，则这个最小值。Part2、正方形 1如图，正方形 ABC
3、D 的边长为 8，M 在 DC 上，丐 DM2，N 是 AC 上的一动点，DN MN 的最小值为_ 。 即在直线 AC 上求一点 N，使 DN+MN 最小 。将军饮马问题 2如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PDPE 的和最小，则这个最小值为（ ） A23 B 26 C3 D6 3在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则 PBQ 周长的最小值为_（结果不取近似值）。4如图，四边形 ABCD 是正方形， AB = 10cm，E 为边 BC 的中点，P 为 BD 上的一个动点，求 PC+PE 的最小值；
