1、求极限方法一：直接代入法例一： =24lim2（ 325+2）例二： =lim0（ 1 23） 53类似这种你直接把 x 趋近的值代入到函数里面，就可以直接得到函数的极限了。lim3 234+2+1知识点 1：当 x 趋近值代入后，分子为 0，分母不为 0 时，函数极限等于 0lim2232知识点 2：当 x 趋近值代入后，分子不为 0，分母为 0 时，函数极限等于 方法二：因式分解法（一般是平方差，完全平方，十字相乘）普通的就是分子分母约去相同的项，因为 x 是趋近值，所以上下是可以约去的，不用考虑0 的问题。类似 =lim3293lim3（ +3）下面讲个例知识点 3： =(x-y)( )
2、 1+2+1例三： = = lim111lim11+2+11+2+1方法三：分母有理化（用于分母有根式，分子无根式）例四： =lim2+=lim2+12方法四：分子有理化（用于分子有根式，分母无根式）例五： = =1lim0+11lim0+1+12方法五：分子分母同时有理化（用于分子有根式，分母有根式）例六：lim42+1322知识点 4： （使用这个知识点时，必须注意只能在 x 趋近于无穷时使用，且使用时只用看各项的最高次数，不用管其他）例七： = （分子的最高次是两次，大于分母最高次一次，所以直接得出极lim（ 1） 23 限为无穷大）例八： =0 （分子的最高次是一次，小于分母最高次两次
3、，所以直接得出极限为lim10001+2零）例九： （分子的最高次是一次，等于分母最高次一次，所以直接得出极限为lim2+361）分子最高次数 项 系数分母最高次数 项 系数方法六：通分法（若函数为两个分数相加减时，通常先同分再做处理，一般情况下同分后都要进行因式分解，然后分子分母约去相同的多项式）例十： -lim131311知识点 5：当一个无穷小的函数乘以一个有界函数时，新函数的极限仍为无穷小。 （有限个无穷小仍为无穷小= 常量与无穷小量的乘积仍是无穷小量）例十一： =0 函数左边用知识点 4 得出是无穷小，右边 3+cosx 是有lim2+13+（ 3+）界函数，所以新函数极限为无穷小，即 0所有求极限的题中，代入 x 趋近值后，若出现 或 ，都可以使用洛必达法则求解极限。00
