1、应用统计学制作：安徽大学管理学院 洪文1应用统计学版权所有，未经准许，不得翻制2第七章 假设检验 w 第一节 假设检验的一般问题题 w 第二节 总体均值的假设检验 w 第三节 总体比例的假设检验 w 附录 7 用 SPSS进行假设检验 3第一节 假设检验的一般问题一、假设检验的基本原理假设检验是推断统计的重要内容，所谓假设检验 (Hypothesis Test)就是事先作出一个关于总体参数的假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定应接受或否定原假设的推断统计方法。假设检验也称为显著性检验。4第一节 假设检验的一般问题假设检验不同于参数估计，参数
2、估计是直接利用样本的数据对未知的总体参数形成认识，而假设检验则是首先提出对总体参数的假设，然后根据样本数据所反映的信息对原假设进行分析和判断。下面举例说明假设检验的基本原理。5第一节 假设检验的一般问题例 7.1 某保险公司部门经理估计某险种的投保人的平均年龄是 40岁，研究人员从实际投保该险种的人员中随机抽取 38人，调查得到他们投保时的年龄数据如下：24 50 31 35 43 48 36 51 35 3744 46 29 39 38 23 34 28 42 3933 44 36 46 42 17 38 29 47 2632 48 39 27 34 42 34 40 6第一节 假设检验的一
3、般问题试依据调查结果判断部门经理的估计是否可靠 ?这是关于总体投保人的平均年龄是否等于 40岁的假设检验问题。题中随机抽取 38人构成样本，由样本数据计算得： =37岁，这是否说明总体投保人的平均年龄不等于 40岁呢 ? 7第一节 假设检验的一般问题大家知道，由于抽样的随机性，样本均值与总体均值之间总是存在一定的抽样误差，即使总体投保人的平均年龄如同那位经理所估计的 40岁 (即 =40岁 )，样本的平均年龄仍有可能大于或小于40岁。8第一节 假设检验的一般问题上一章介绍了抽样误差范围与置信度的关系，即在 95的置信水平下，样本均值与总体均值的误差范围不超过 1.96倍的抽样平均误差，即也可以说 | -| 1.96/n0.5的概率只有 5，通常认为这是一个很小的概率，据此可以将 “| -| 1.96/n0.5”视为小概率事件，这种事件在100次抽样中只发生 5次，相对于一次抽样而言，可以认为小概率事件几乎是不可能发生的。9第一节 假设检验的一般问题在本例中，已知 n=38， 假设 =40，经计算得 =37， s=8.07， 计算统计量：结果表明，在一次抽样中小概率事件发生了，这似乎不近合理，所以可以认为经理估计的平均年龄为 40岁的情况不可靠。10
