1、 第 二 篇数 理 逻 辑逻辑学（逻辑学（ logic ）是一门研究思维形式及思维规律的科学。是一门研究思维形式及思维规律的科学。数理逻辑数理逻辑 （ mathematical logic)是用数学的方法来研究人类推理过程的一门数学学科。数理逻辑数理逻辑 又称 符号逻辑、现代逻辑 。 其显著特征是符号化和形式化，即把逻辑所涉及的 “概念、判断、推理 ”用符号来表示，用公理体系来刻划 , 并基于符号串形式的演算来描述推理过程的一般规律。 第 3 章 命题逻辑3-1 命题及其表示法3-2 联结词3-3 命题公式与翻译3-4 真值表与等价公式第 3章 命题逻辑3-5 重言式与蕴涵式3-6 其他联结词
2、3-7 对偶与范式3-8 推理理论第 3章 命题演算及其形式系统3-1 命题及其表示法我们把对 确定 的对象 作出判断 的 陈述句称作 命题命题 （ propositions or statements） 当判断正确或符合客观实际时，称该命题 真真 （ True）， 用 “T”或 “1”表示；否则称该命题 假假 （ False）， 用 “F”或 “0”表示。要点： 确定 的对象 作出判断 陈述句通常把不含有逻辑联结词的命题称为 原子命题原子命题 或 原子原子 （ atoms）（ 自然语言中的单句 ） 把由原子命题和逻辑联结词共同组成的命题称为 复合命题复合命题 （ compositive pr
3、opositions or compound statements）（ 自然语言中的复句 ）。命题的符号化（标示符）：可以用以下两种形式将命题符号化：.用（带下标的）大写字母；例如： P： 今天下雨。.用数字。例如： 12： 今天下雨。上例中的 “ P” 和 “ 12” 称为命题标示符。命题常元命题常元 （ proposition constants）我们把表示具体命题及表示常命题的 p， q，r， s等与 f， t统称为 命题常元命题常元 。命题变元命题变元 （ proposition variable）是以 “真、假 ”或 “1， 0”为取值范围的变元，它未指出符号所表示的具体命题，可以代表任意命题 。指派 当命题变元用一个特定命题取代时，该命题变元才能有确定的真值，从而成为一个命题。称对命题变元进行 指派对任意给定的命题变元 p1, pn的一种取值状况，称为 指派指派 或 赋值赋值 （ assignments） ，用字母 ， 等表示 当 A对取值状况 为真时，称指派 弄真弄真 A或 是 A的成真赋值，记为 (A) = 1；反之称指派 弄假弄假 A或 是 A的成假赋值，记为 (A) = 0。 3-2 联结词否定词 “并非 ”合取词 “并且 ”析取词 “或 ”条件词 “如果 ，那么 ”双条件词 “当且仅当 ”
