1、1一元二次方程 能力提高题1、下列关于 x 的方程： ； ； ； 中一0232x02cbxa0132x32x元二次方程的个数（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、如果 ，那么代数式 的值为（ ）02x723xA、6 B、8 C、 D、683、定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”02cbaxa0cb方程。已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是02cbax（ ）A、a=c B、a=b C、b=c D、a=b=c4、关于 x 的一元二次方程 的根的情况是（ ）022mxA、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定5、
2、若关于 x 的一元二次方程 的两根相等，则这个根为 。02acxba6、已知 是一元二次方程 的两实根，则 21, 013x 2831x7、利用配方法求：（1） 的最小值； （2） 的最小值；62x 52（3） 的最大值； （4） 的最大值。4 13x总结：若经配方得： 形式后，nmxacbax22（1）当 时， ， 有最 值 ；022（2）当 时， ， 有最 值 ；xx28、解关于 x 的一元二次方程：（1） （2）01242aa 23bax（3） （4）nm 11m9、已知实数 a、b 满足条件： ，求 的平方根。05442baab10、对于任意实数 x，试比较两代数 +1 与 的值的大小
3、。xx423103x11、已知： ，求 。222314cbacba3:21:cba12、解下列方程： 。02x314、解关于 x 的方程： 。0212pxp15、 （1）已知 ，求 的值。05322yxyx（2） ，求 ； 02x 23yx16、已知 m 为整数，且有 3m+10，2m-30. 试解关于 x 的一元二次方程： .432mx17、若 0 是关于 x 的方程 的解，求实数 m 的值并讨论此方程解的情况。08232mxm418、关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根。0422kxk（1）求 k 的取值范围；（2）是否存在实数 k，使得方程两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求
4、出 k 的值；若不存在，说明理由。19、若 a 是方程 的一个根，求 的值。012x 1202aa20、若 ， ，且 ，试求 的值。0532p0532qqp21q21、对于一元二次方程 有如下结论，请加以证明。02acbxa（1）若 ，则 。 （2）若 ，则 。0cb21, 0cbaacx21,522、如图 AO=OB=50cm，OC 是一条射线，O CAB，一只蚂蚁由 A 以 2cm/s 的速度向 B 爬行；同时另一只蚂蚁由 O 以 3cm/s 的速度向 C 爬行,是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁与 O 点组成的三角形面积 450？2cm23、如图，在ABC 中，B=90，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 点以 2cm/s 的速度移动。（1）如果点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，几秒钟后，PBQ 的面积等于 8cm2？（2）如果点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，并且 P 到 B 点后又继续在 BC 边上前进，Q 到 C 点后又继续在 CA 边上前进，经几秒钟PCQ 的面积等于 12.6cm2？BCOA
