1、免师教育硕士课程数学文化与数学史1第四讲 黄金分割及数学的真、善、美免师教育硕士课程数学文化与数学史2提纲：1、引 言2、黄金分割的简单性质3、正五边形中的黄金分割4、黄金分割与斐波那契数列5、黄金分割与优选法6、余音：数学的真、善、美免师教育硕士课程数学文化与数学史3艺术与生活中黄金比的美免师教育硕士课程数学文化与数学史4一、引言 黄金分割是具有悠久历史同时却永葆青春的数学珍品。 “几何学有两大财富：一个是毕达哥拉斯定理，另一个是按照中外比划分一个线段。第一大财富可称得上是黄金定理，而第二大财富则可称之为珍珠定理。 ” 德国天文学家 开普勒免师教育硕士课程数学文化与数学史5 几何原本 第二篇
2、问题 11：分割一已给直线，使整段与其中一分段所成矩形等于另一分段上的正方形。A B C D E F G H 免师教育硕士课程数学文化与数学史6 几何原本 第六篇中的定义：分一线段为二线段，当整体线段比大线段等于大线段比小线段时，则称此线段被分为 中外比 （ extreme and mean ratio） 。需指出的是：黄金分割这一名称只是在它十分出名之后，即到 19世纪初期才出现的。免师教育硕士课程数学文化与数学史7二、黄金分割的简单性质A CBEF1上图 E点位线段 AC的黄金分割点0.5黄金比的几何画法免师教育硕士课程数学文化与数学史8黄金分割点（比）A B C1解得 其正根为 即 有 免师教育硕士课程数学文化与数学史9黄金比的连分数表示：免师教育硕士课程数学文化与数学史10黄金比的根式表示： 由 还可得
