1、日照东方 古代与中世纪的东方数学一、中国传统数学二、印度数学三、阿拉伯数学四、中国与印度、阿拉伯的数学交流第三章 中世纪的中国数学希腊几何的演绎精神，随着希腊文明的衰微而在整个中世纪的欧洲湮没不彰。数学史上继希腊几何兴盛时期之后是一个漫长的东方时期。中世纪（公元 5-17世纪）数学的主角，是中国、印度与阿拉伯地区的数学。 与希腊数学相比，中世纪的东方数学表现出强烈的算法精神，特别是中国与印度数学，着重算法的概括，不讲究命题的数学推导。 就繁荣时期而言，中国数学在上述三个地区是延续最长的。从公元前后至公元 14世纪，先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中宋元时期达到
2、了中国古典数学的顶峰。 3.1 周髀算经 与 九章算术 3.1.1 古代背景第一章中已涉及了中国远古数与形概念的萌芽。殷商甲骨文中已经使用完整的十进制记数。至迟到春秋战国时代，又开始出现严格的十进位值制筹算记数。 孙子算经 中记载的筹算记数法则说： “凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵。千十相望，百万相当 ”。 纵式用来表示个位、百位、万位， 数字；横式用来表示十位、千位、十万位、 数字。纵、横相间，零则以空位表示。这样，数 76 031用算筹表示出来是 。这种十进位值记数法是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。 关于几何学， 史记 “夏本纪 ”记载说： 夏禹治水， “左规矩，右准绳 ”。
3、“规 ”是圆规， “矩 ”是直尺， “准绳 ”则是确定铅垂方向的器械。 中国古代数学的萌芽 社会历史背景条件 相对封闭的疆域 大河背景下的农耕文化集中的王权 中国数学的特点形成了以计算为核心的算法理论具有浓郁应用色彩 中国数学的成就第一部数学著作 九章算术 （大约公元前 200年左右）公元 3世纪至 13世纪，创造了许多领先于其它民族的众多数学成果 ,形成国家数学教育的体制中国古代数学的萌芽 中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示 1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 中国古代数
4、学的萌芽 西安 半坡出土的陶器有用 1 8个圆点组成的等边三角形和分正方形为 100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据 史记 夏本纪 记载， 夏禹 治水时已使用了这些工具。 商代 (又称殷代，约公元前 17世纪约前 11世纪 )： 1899年在河南安阳发掘出来的殷墟龟甲和兽骨上所刻的象形文字 (甲骨文，公元前 14世纪 )。自然数的记法： 10进位制，最大的数字是 3万。中国古代数学的萌芽 与此同时， 殷人 用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、 丁卯 等 60个名称来记 60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示 64种事物。 太极八卦图 “易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。” 图中每个阳、阴爻分别代表数 9与数 6，其中数字的配置依照 “ 九六 ” 说，是一种均衡的数字配置。在八卦中，相对称的卦象，如乾与坤，其象数之和均为 45。它与洛书中 1至 9的数字之和相同
