1、第二章 集合与数理逻辑基础内容提要 第一节 集合基础 第二节 数理逻辑基础集合 集合 “ 物以类聚，人以群分 ” 集合是现代数学的基础，几乎与现代数学的各个分支都有着密切的联系，并且渗透到所有的科技领域，是不可缺少的数学工具和表达语言。 我们这里学习集合，更是因为集合与计算机科学及其应用的研究有着及其密切的联系。 集合不仅可以表示数，还可以象数一样进行运算，更可以用于非数值信息的表示和处理，如数据的增加、删除、排序以及数据间关系的描述；有些很难用传统的数值计算来处理，但可以用集合运算来处理。 因此，集合在算法、程序设计、数据结构、编译原理、数据库、形式语言和人工智能等领域都得到了广泛的应用。第
2、一节 集合基础 一、集合的 概念 二、集合的表示 三、集合之间的关系 四、集合之间的运算 五、文氏图 六、集合的笛卡儿积与二元关系一、集合的概念元素 a 属于集合 M , 记作元素 a 不属于集合 M , 记作具有某种特定性质的事物的总体称为 集合 .组成集合的事物称为 元素 .不含任何元素的集合称为 空集 , 记作 . ( 或 ) .1、集合2.区间 :是指介于某两个实数之间的全体实数 .这两个实数叫做区间的端点 .称为开区间 ,称为闭区间 ,称为半开区间 ,称为半开区间 ,有限区间无限区间区间长度的定义 :两端点间的距离 (线段的长度 )称为区间的长度 .3.邻域 :二、集合的表示：(a) 列举法： 按某种方式列出集合中的全体元素 .例 : 有限集合自然数集(b) 描述法： x 所具有的特征例 : 整数集 或有理数集 p 与 q 互质实数集合 x为有理数或无理数
