1、第三章 几何结晶学基础几何结晶学是描述晶体宏观及微观对称性的一门科学几何结晶学是描述晶体宏观及微观对称性的一门科学 ,它不仅是晶体学的基础它不仅是晶体学的基础 ,而且是整个材料科学的基础而且是整个材料科学的基础 .3.1 晶体的测量与投影晶体的测量与投影3.1.1 晶体外形对称性及内部结构的周期性晶体外形对称性及内部结构的周期性 (略略 )点阵与晶体晶态是物质存在的一种基本形式，尽管晶体种类多、性质各异，但是所有晶体都具有以下共同特征：（ 1）确定的熔点；（ 2）能自发地形成规则的多面体外形；（ 3）各向异性，即在晶体中不同的方向上具有不同的物理性质，x射线衍射法对大量晶体的研究结果充分表明：
2、晶体的特性是由晶体结构的周期性所决定的。晶体结构的周期性表现在一切晶体，无论其外形如何，它内部的原子 (或离子、分子 )总是作有规则的排列，即按照一定的方式在空间作周期性的重复。晶体结构的周期性是晶体结构最基本的特征，它决定了晶体的许多共同特性根据晶体结构的周期性可给晶体定义如下：凡是原子 (或分子、离子 )在空间按一定规律作周期性排列构成的物质都叫做晶体。为了便于集中讨论和描述晶体内部原子排列的周期性，可以先把晶体中按周期性重复的那一部分原子，抽象成一个几何点来代替它，集中讨论周期重复的方式。然后再考虑重复周期中所包含的具体内容，即把原子、分子和离子安放上去，便可得到整个晶体结构。这就是说，
3、关于晶体结构的周期性的讨论最简便的方法是用几何点来讨论。而这些由晶体中无限多个重复周期抽象出来的几何点在三维空间按一定规律排列便构成了 点阵 。点阵的定义：点阵是在空间任何方向上均为周期排布的无限个全同点的集合。按连接点阵中任意两点的矢量 tuvw = ua + vb + wc （ a， b， c为空间的三个非共面基矢、 u， v， w为整数），对点阵进行整体平移后，新点阵和原点阵不可分辨。点阵的性质：根据点阵的定义容易推出它的两条基本性质(1)点阵是由无限多个周围环境完全相同的等同点组成；(2)从点阵中任意一个点阵点出发，按连接其中任意两个点阵点的矢量进行平移，当矢量的一端落在任意一个点阵点时，矢量的另一端必定也落在点阵中的另一个点阵点上换句话说，可以把点阵看作是一种无限的图形，当按连接其中任意两个点阵点所得矢量将整个点阵平移时，整个点阵图形必能复原 。点阵的这两条基本性质也正是判断一组点是否为点阵的依据。
