1、第 1章 矢量分析电磁场与电磁波 1第 1章 矢量分析电磁场与电磁波 2本章内容1.1 矢量代数1.2 三种常用的正交曲线坐标系1.3 标量场的梯度1.4 矢量场的通量与散度1.5 矢量场的环流与旋度1.6 无旋场与无散场1.7 *拉普拉斯运算与格林定理1.8 *亥姆霍兹定理第 1章 矢量分析电磁场与电磁波 3一、本章教学目标1 理解概念：标量场、矢量场；2 掌握 三种常用的正交坐标系 :直角、圆柱和球坐标系；3 理解概念 :（标量场的）梯度、（矢量场的）散度和旋度；4 掌握 公式：散度、旋度和梯度；5 掌握 定理： 散度定理 、 斯托克斯定理 。二、本章重点三种坐标系下散度、旋度和梯度的计算
2、公式三、本章难点矢量场的散度和旋度区别第 1章 矢量分析电磁场与电磁波 41. 标量和矢量矢量的大小或模 ：矢量的单位矢量 ：标量 ： 一个只用大小描述的物理量。矢量的代数表示 ：1.1 矢量代数矢量 ： 一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。 矢量的几何表示 ： 一个矢量可用一条有方向的线段来表示 注意 ： 单位矢量不一定是常矢量。 矢量的几何表示常矢量 ： 大小和方向均不变的矢量。 第 1章 矢量分析电磁场与电磁波 5矢量用坐标分量表示 zxy第 1章 矢量分析电磁场与电磁波 6（ 1）矢量的加减法两矢量的加减在几何上是以这两矢量为邻边的平行四边形的对角线 ,如
3、图所示。矢量的加减符合交换律和结合律2. 矢量的代数运算 矢量的加法矢量的减法在直角坐标系中两矢量的加法和减法：结合律交换律第 1章 矢量分析电磁场与电磁波 7（ 2）标量乘矢量（ 3）矢量的标积（点积） 矢量的标积符合交换律q矢量 与 的夹角第 1章 矢量分析电磁场与电磁波 8（ 4）矢量的矢积（叉积）qsinAB q矢量 与 的叉积用坐标分量表示为写成行列式形式为若 ，则若 ，则第 1章 矢量分析电磁场与电磁波 9（ 5）矢量的混合运算 分配律 分配律 *标量三重积第 1章 矢量分析电磁场与电磁波 10三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来确定。1.2 三种常用的正交曲线坐标系在电磁场与波理论中， 三种常用的正交曲线坐标系为： 直角 坐标系 、圆柱坐标系、球坐标系 。三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系，称为正交曲线坐标系 ；三条正交曲线称为 坐标轴 ；描述坐标轴的量称为 坐标变量 。
