1、课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习1 7 定积分的简单应用1 7.1 定积分在几何中的应用课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习【 课标要求 】1 会 通 过 定 积 分求由两条或多条曲 线围 成的 图 形的面 积 2在解决 问题 的 过 程中，通 过 数形 结 合的思想方法，加深 对 定积 分的几何意 义 的理解【 核心 扫 描 】由多条曲 线围 成的分割型 图 形的面 积 的求解是考 查 的重点课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习(2)如 图 2，阴影部分的面 积为 所以，曲 边 梯形的面 积 等于 的定 积 分 形上、下两个边界所表示的函数的差
2、曲边梯课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习想一想： 当 f(x)0时， f(x)与 x轴所围图形的面积怎样表示？提示 如图，因为曲边梯形上边界函数为 g(x) 0，下边界函数为 f(x)，所以 S (0 f(x)dx f(x)dx.课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习名师点睛利用定积分求曲边图形面积的步骤一 般来 说 ，利用定 积 分求曲 边图 形面 积 的基本步 骤 如下：第一步：画出 图 形；第二步：确定 图 形范 围 ，通 过 解方程 组 求出交点横坐 标 ，确定 积 分上、下限；第三步，确定被 积 函数，特 别 要注意分清被 积 函数的上、下位置；第四步，写出平面 图 形面 积 的
3、 积 分表达式；第五步，运用微 积 分基本定理 计 算定 积 分，求出平面 图 形的面 积 课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习注意： 由于定积分是一种和式的极限，它可以为正，也可以为 0，还可以为负但平面图形的面积一般来说总是为正的因此，当定积分为负值时，一定要通过取绝对值处理为正课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习题型一 不分割型图形面积的求解【 例 1】 求 由抛物 线 y x2 4与直 线 y x 2所 围 成 图 形的面 积课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习不分割型图形面积的求解步骤：(1)准确求出曲线的交点横坐标；(2)在坐标系中画出由曲线围成的平面区域；(3)根据图形写出能表示平面区域面积的定积分；(4)计算得所求面积
