1、第二章 初等数学史简介 一、序：四点说明 二、萌芽时期（古巴比伦，古埃及数学） 三、古希腊数学 四、中国古代数学一、序1.为什么学习要数学史（开课动机）2.数学史研究什么？3.数学史的时期划分4.特别强调： “ 吾爱吾师，吾尤爱真理 ” ！ 1.为什么 学习要数学史 （ 3点 ） ？ J. H. Poincar (1854-1912)如果 我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。 2） 数学史对数学研究的意义1）中国古代数学上哪些 “ 世界第一 ” 是真实的？16世纪以前中华文明在很多方面无疑是领先世界的。“ 爱国主义 ” 教育也一直告诉我们，在数学方面也经常有人宣称我们
2、有多少个 “ 世界第一 ” 。通过学习数学史，想让同学们明白，哪些 “ 世界第一 ” 是真实的。当代按逻辑与教育规律编写数学书籍 掩盖 了数学发展的不合逻辑性， 掩盖 了直觉思维在数学研究中的作用， 掩盖 了各种文明的相互影响， 掩盖 了那些当时被淘汰了的但也许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。 通过学习数学史，我们一定不会再去证明三等分一个角，也一定不会再去寻找高次方程的求根公式，也一定不会再讲数学是真理等幼稚的话。 数学 是一门累积性，延续性特强的知识体系。研究数学史 能为我们今天的研究提供研究方向，方法和教训 。3）数学史对文化修养的意义通过 数学 史
3、的研究， 可以了解数学的曲折发展，了解数学家们的许多优秀的人格品质，培养我们的科学精神，提高我们的美学修养 .增进我们的人格发展。 通过 数学史的研究， 可以了解 数学的人文 价值 ，了解中华文化的伟大，了解我们曾经拥有（止于 15世纪）的辉煌 ，了解 我们从小受到的数学史教育有多少是真实的。在增强我们的民族自尊心的同时，也培养我们的理性精神。学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。 乔治 .萨顿（ George Sarton， 美， 1884-1956)2. 数学史研究什么？数学史 就是关于数学发生、发
4、展的历史。研究数学史，就是要研究数学的发生，发展规律及数学与其它人类文明之间相互关系。3.数学史的时期划分1 萌芽时期 （ 公元前 6世纪 ）2、初等数学时期（公元前 6世纪 16世纪）3、近代数学时期（ 17世纪 18世纪）4、现代数学时期（ 1820年至今）由于课时关系，我们只简单介绍前两点 。即初等数学简史。4. 特别强调： “ 吾爱吾师，吾尤爱真理 ” ！谁也不能避免戴 “ 有色眼镜 ” 看待事物，但是我们应当努力使颜色浅些！另一方面，因为假象太多！面对历史，第一重要的是真实，我们应当重新审视我们的是非观念，无论什么原因，都不能置事实是于不顾。除非理由充足，别轻信任何结论！注：虽然本人
5、已经很尽力，选择材料上多方比较，力求合理性，大原则真实。但依然不敢保证材料全部真实！除了自己学识有限外，还有如下理由如下：在中国，就算是 史记 这样的正规书籍，也有很多虚假的记载，何况为了教化，利用假托法，夸大或者无中生有的编造历史的是没法罗列。就算是考古，近年来，披露的考古丑闻时有发生 有时我们真要问自己，我们深信不疑的 “ 事实 ” 有多少真实？整个历史记载，都有很大不确定性。国外的书也同样有很多质疑之处。，但他们的 “ 专家 ” 不等于政府，不等于商人。就整体而言，他们更有学术良知。本人比较自信的是自己的数学史选材，因为学数学的大师们，诚实的应当多些（专业使然）。二、萌芽时期的数学 (公元前 6世纪 )主要研究时期：一、 古巴比伦 （ 3500B.C.-538B.C.)二、 古埃及 （ 3100B.C.:埃及统一 ， 332B.C .:亚历山大征服古埃及 A.D.641:阿拉伯人征服埃及）萌芽时期主要指古巴比伦时期，古埃及时期 。数学 方面的史料来源主要是：古巴比伦泥板 （ 2100B.C. -300B.C.）， 古埃及纸草文书：莱茵德纸草文书 （ 1650.B.C） 与莫斯科纸草文书 （ 1890B .C） .注 ： 利用碳 14断定 ,第一块 泥板为 3600B.C.所写
