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1.2矢性函数的导数与微分矢性函数的导数与微分1、矢性函数的导数、矢性函数的导数时，则叫做矢性函数的增量增量。记作设有起点在原点的矢性函数，性变量在其定义域内从变到对应的矢量分别为当数在时，若对应于的增量与之比则称此极限为矢性函数在点处的导数导数（简矢性函数的导数矢性函数的导数内有定义，定义设矢性函数在点的某个邻域并设也在此邻域内，其极限存在，称导矢导矢），记作或，即且函数在点可导，即若由下列坐标式给出：则有求矢性函数的导数求矢性函数的导数转化为求三个数性函数的导数转化为求三个数性函数的导数求导矢解：例1已知圆柱螺旋线的矢量方程为例.设试证明：证：证毕引入圆函数，其导矢为为一单位矢量，故其矢端曲线为一单位圆，因此又叫圆函数；也为单位矢量，同样的，其矢端曲线也是一单位圆。圆柱螺旋线的方程可写成如图，为的矢端曲线当时，当时，、导矢的几何意义、导矢的几何意义是在的割线上的一个矢量。系指向对应值增大的一方；但此时指向对应减少的一方从而仍指向对应值增大的一方。其指向与一致其指向与相反在时，由于割线绕点转动，当其不为零时，是在点处的切线上，以点的切线为其极限位置，矢量，此时，在割线上的且其极限位置
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