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第三章第三章 常微分方程的差分法常微分方程的差分法 1、引言引言 2、初值问题的数值解法初值问题的数值解法-单步法单步法 3、龙格龙格-库塔方法库塔方法 4、收敛性与稳定性收敛性与稳定性 5、方程组和高阶方程的情形方程组和高阶方程的情形 6、边值、边值问题问题主主 要要 内内 容容主主 要要 内内 容容研究的问题研究的问题数值解法的意义数值解法的意义1、引引 言言现实世界中大多数事物内部联系非常复杂找出其状态和状态变化规律之间的相互联系，也即一个或一些函数与他们的导数之间的关系此种关系的数学表达就为微分方程微分方程微分方程微分方程1.1.什么是微分方程什么是微分方程?其状态随着其状态随着时间、地点、条件时间、地点、条件的不同而不同的不同而不同如何利用数值方法求解微分方程（组）的问题。如何利用数值方法求解微分方程（组）的问题。2.2.数值求解微分方程的意义数值求解微分方程的意义如何建立数学模型已在建模课程中得到讨论，各类微分方程本身和他们的解所具有的特性已在常微分方程及数学物理方程中得以解释，本章专门本章专门讨论讨论寻找解析解的过程称为求解微分方程组。寻找解析解的过程称为求解微分方程组
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