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第五章第五章 主成分分析与典型相关分析主成分分析与典型相关分析 主成分分析是研究如何通过原来变量的少数几个线性主成分分析是研究如何通过原来变量的少数几个线性组合来解释随机向量的方差组合来解释随机向量的方差协方差结构。协方差结构。具体地说，其目的具体地说，其目的(1)化简数据化简数据 当当p个变量的大部分变量能够由它们的个变量的大部分变量能够由它们的k（比（比p小很多）小很多）个主成分（特殊的线性组合）来概括。如果所考虑的个主成分（特殊的线性组合）来概括。如果所考虑的问题是这种情况，那么包括在这问题是这种情况，那么包括在这k个主成分中的信息与个主成分中的信息与原来原来p个变量几乎一样多，可以用这个变量几乎一样多，可以用这k个主成分代替原个主成分代替原p个变量，这样一来，由个变量，这样一来，由p个变量的个变量的n次观测组成的数据次观测组成的数据就被简化为就被简化为k个主成分的个主成分的n次观测数据。次观测数据。1(2)揭示变量间的关系揭示变量间的关系 主成分的另一种作用是揭示变量之间的一些关系，主成分的另一种作用是揭示变量之间的一些关系，而这些关系往往是用别的方法或具体专业知识所难以而这些
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