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第三章--随机过程的功率谱密度课件.ppt

第三章 随机过程的功率谱密度 主要内容:随机过程的功率谱密度函数平稳随机过程功率谱密度函数的性质功率谱密度函数与自相关函数的关系平稳随机过程的自相关时间和等效功率谱带宽联合平稳随机过程的互功率谱密度白噪声与色噪声3.1 功率谱密度函数3.1.1 确定信号的频谱和能量谱密度 3.1 功率谱密度函数3.1.1 确定信号的频谱和能量谱密度 确定信号 是在 的非周期实函数,的傅立叶变换存在的充要条件是:(1).满足狄利赫利条件(2).总能量有限,即则信号 的傅立叶变换为傅立叶反变换为根据巴塞伐(Parseval)定理(总能量的谱表达式)称为信号的能量谱密度。3.1.2 随机过程的功率谱密度 随机过程的样本函数 不满足傅立叶存在的绝对可积和能量可积条件,傅立叶不存在。图 3-1 样本函数采取截断函数 规范化随机信号,使之满足傅立叶变换条件。截断函数定义为:图 3-2 及截断函数 保留有限区间的数据置其它区间为0 当T为有限值时,截断函数满足傅立叶变换条件,傅立叶变换为 傅立叶反变换为 由巴塞伐定理得 对上式两边除2T样本函数在时间区间 的平均功率。由于样本函数是随机过程的任何一个样本函数,取决于

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